le_max_of_eq

Mathlib.Data.Finset.Max

URI: https://scilib.ai/kg/mathlib#Finset.le_max_of_eq

English

If a ∈ s and s.max = b, then a ≤ b.

Русский

Если a ∈ s и max s = b, то a ≤ b.

LaTeX

$$$a \in s \land s_{\max} = b \Rightarrow a \le b$$$

Lean4

theorem le_max_of_eq {s : Finset α} {a b : α} (h₁ : a ∈ s) (h₂ : s.max = b) : a ≤ b :=
  WithBot.coe_le_coe.mp <| (le_max h₁).trans h₂.le

Похожие утверждения

Научная платформа российской исследовательской школы.

Разделы

Аффилиация

Вычислительный центр им. А. А. Дороницына при ФИЦ «Информатика и Управление» РАН frccsc.ru