max_le_iff

Mathlib.Data.Finset.Max

URI: https://scilib.ai/kg/mathlib#Finset.max_le_iff

English

The maximum s.max is at most m iff every a ∈ s satisfies a ≤ m.

Русский

Максимум s ≤ m тогда и только тогда, когда каждый a ∈ s удовлетворяет a ≤ m.

LaTeX

$$$s_{\max} \le m \iff (\forall a \in s, a \le m)$$$

Lean4

@[simp]
protected theorem max_le_iff {m : WithBot α} {s : Finset α} : s.max ≤ m ↔ ∀ a ∈ s, a ≤ m :=
  Finset.sup_le_iff

Похожие утверждения

Научная платформа российской исследовательской школы.

Разделы

Аффилиация

Вычислительный центр им. А. А. Дороницына при ФИЦ «Информатика и Управление» РАН frccsc.ru