min_of_mem

Mathlib.Data.Finset.Max

URI: https://scilib.ai/kg/mathlib#Finset.min_of_mem

← MathLib Explorer

English

If a ∈ s, then there exists b with s.min = b.

Русский

Если a ∈ s, существует b такое, что s.min = b.

LaTeX

$$$a \in s \Rightarrow \exists b, s.min = b$$$

Lean4

theorem min_of_mem {s : Finset α} {a : α} (h : a ∈ s) : ∃ b : α, s.min = b :=
  by
  obtain ⟨b, h, _⟩ := inf_le (α := WithTop α) h _ rfl
  exact ⟨b, h⟩

Похожие утверждения

Научная платформа российской исследовательской школы.

Разделы

MathLib Explorer
Graph RAG
Лаборатория
Блог
О проекте
Команда

Аффилиация

Вычислительный центр им. А. А. Дороницына при ФИЦ «Информатика и Управление» РАН frccsc.ru