min_mono

Mathlib.Data.Finset.Max

URI: https://scilib.ai/kg/mathlib#Finset.min_mono

English

If S ⊆ T are finite nonempty subsets of a linearly ordered set, then min(T) ≤ min(S).

Русский

Если S ⊆ T — конечные непустые подмножества линейно упорядоченного множества, то min(T) ≤ min(S).

LaTeX

$$$$S \subseteq T \Rightarrow \min T \le \min S.$$$$

Lean4

@[gcongr]
theorem min_mono {s t : Finset α} (st : s ⊆ t) : t.min ≤ s.min :=
  inf_mono st

Похожие утверждения

Научная платформа российской исследовательской школы.

Разделы

Аффилиация

Вычислительный центр им. А. А. Дороницына при ФИЦ «Информатика и Управление» РАН frccsc.ru