min'_subset

Mathlib.Data.Finset.Max

URI: https://scilib.ai/kg/mathlib#Finset.min'_subset

English

If s ⊆ t and s is nonempty, then min'(t) ≤ min'(s).

Русский

Если s ⊆ t и s непусто, то min'(t) ≤ min'(s).

LaTeX

$$$s \\subseteq t,\\ s.Nonempty \\Rightarrow \\min'(t) \\le \\min'(s).$$$

Lean4

theorem min'_subset {s t : Finset α} (H : s.Nonempty) (hst : s ⊆ t) : t.min' (H.mono hst) ≤ s.min' H :=
  min'_le _ _ (hst (s.min'_mem H))

Похожие утверждения

Научная платформа российской исследовательской школы.

Разделы

Аффилиация

Вычислительный центр им. А. А. Дороницына при ФИЦ «Информатика и Управление» РАН frccsc.ru