min_erase_ne_self

Mathlib.Data.Finset.Max

URI: https://scilib.ai/kg/mathlib#Finset.min_erase_ne_self

← MathLib Explorer

English

Similarly, removing x from s yields (s.erase x).min ≠ x.

Русский

Аналогично, удаление x из s даёт (s.erase x).min ≠ x.

LaTeX

$$$ (s.erase x).min \\neq x $$$

Lean4

theorem min_erase_ne_self {s : Finset α} : (s.erase x).min ≠ x :=
  by
  apply mt (congr_arg (WithTop.map toDual))
  rw [map_toDual_min, image_erase toDual.injective, WithTop.map_coe]
  apply max_erase_ne_self

Похожие утверждения

Научная платформа российской исследовательской школы.

Разделы

MathLib Explorer
Graph RAG
Лаборатория
Блог
О проекте
Команда

Аффилиация

Вычислительный центр им. А. А. Дороницына при ФИЦ «Информатика и Управление» РАН frccsc.ru