noncommFold_eq_fold — Mathlib

English

For a finite set s and function f: s → ℕ, the noncommProd s comm = ∏ i∈s div? Wait

Русский

Для конечного множества s и функции f: s → ℕ, noncommProd s comm совпадает с нормальным произведением.

LaTeX

$$$\\mathrm{nat\\_divisors\\_prod}$ is defined; (See 95463).$$

Lean4

theorem noncommFold_eq_fold (s : Multiset α) [Std.Commutative op] (a : α) :
    noncommFold op s (fun x _ y _ _ => Std.Commutative.comm x y) a = fold op a s :=
  by
  induction s using Quotient.inductionOn
  simp

Похожие утверждения