pimage_subset

Mathlib.Data.Finset.PImage

URI: https://scilib.ai/kg/mathlib#Finset.pimage_subset

English

The pimage of some a is the singleton {a}.

Русский

Pimage некоторого a равен одиночному множеству {a}.

LaTeX

$$$(\text{Some } a).toFinset = \{ a \}$.$$

Lean4

theorem pimage_subset {t : Finset β} : s.pimage f ⊆ t ↔ ∀ x ∈ s, ∀ y ∈ f x, y ∈ t := by
  simp [subset_iff, @forall_swap _ β]

Похожие утверждения

Научная платформа российской исследовательской школы.

Разделы

Аффилиация

Вычислительный центр им. А. А. Дороницына при ФИЦ «Информатика и Управление» РАН frccsc.ru