piDiag — Mathlib

English

If a ∉ s, the function Pi.cons s a b is injective on the space of extensions.

Русский

Если a ∉ s, отображение Pi.cons s a b инъективно на пространстве расширений.

LaTeX

$$$ (\\forall a, b)\\ (hs : a \\notin s) \\to \\operatorname{Injective}(\\lambda g, Pi.cons s a b g). $$$

Lean4

/-- The diagonal of a finset `s : Finset α` as a finset of functions `ι → α`, namely the set of
constant functions valued in `s`. -/
def piDiag (s : Finset α) (ι : Type*) [DecidableEq (ι → α)] : Finset (ι → α) :=
  s.image (const ι)

Похожие утверждения