piecewise_same

Mathlib.Data.Finset.Piecewise

URI: https://scilib.ai/kg/mathlib#Finset.piecewise_same

English

If the two component functions are equal, the piecewise composition is simply that function: s.piecewise f f = f.

Русский

Если обе ветви совпадают, то кусочно-заданная функция равна самой функции: s.piecewise f f = f.

LaTeX

$$$$s.piecewise f f = f.$$$$

Lean4

theorem piecewise_same : s.piecewise f f = f := by
  ext i
  by_cases h : i ∈ s <;> simp [h]

Похожие утверждения

Научная платформа российской исследовательской школы.

Разделы

Аффилиация

Вычислительный центр им. А. А. Дороницына при ФИЦ «Информатика и Управление» РАН frccsc.ru