piecewise_mem_Icc'

Mathlib.Data.Finset.Piecewise

URI: https://scilib.ai/kg/mathlib#Finset.piecewise_mem_Icc'

← MathLib Explorer

English

If g ≤ f, then s.piecewise f g lies in the interval between g and f: s.piecewise f g ∈ Icc g f.

Русский

Если g ≤ f, тогда s.piecewise f g ∈ Icc g f.

LaTeX

$$$$ (h : g \\le f) \\Rightarrow s.piecewise f g \\in \\mathrm{Icc}\\ g\\ f.$$$$

Lean4

theorem piecewise_mem_Icc' (h : g ≤ f) : s.piecewise f g ∈ Set.Icc g f :=
  piecewise_mem_Icc_of_mem_of_mem _ (Set.right_mem_Icc.2 h) (Set.left_mem_Icc.2 h)

Похожие утверждения

Научная платформа российской исследовательской школы.

Разделы

MathLib Explorer
Graph RAG
Лаборатория
Блог
О проекте
Команда

Аффилиация

Вычислительный центр им. А. А. Дороницына при ФИЦ «Информатика и Управление» РАН frccsc.ru