decidableForallOfDecidableSubsets

Mathlib.Data.Finset.Powerset

URI: https://scilib.ai/kg/mathlib#Finset.decidableForallOfDecidableSubsets

Lean4

/-- For predicate `p` decidable on subsets, it is decidable whether `p` holds for every subset. -/
instance decidableForallOfDecidableSubsets {s : Finset α} {p : ∀ t ⊆ s, Prop} [∀ (t) (h : t ⊆ s), Decidable (p t h)] :
    Decidable (∀ (t) (h : t ⊆ s), p t h) :=
  decidable_of_iff (∀ (t) (h : t ∈ s.powerset), p t (mem_powerset.1 h))
    ⟨fun h t hs => h t (mem_powerset.2 hs), fun h _ _ => h _ _⟩

Похожие утверждения

Научная платформа российской исследовательской школы.

Разделы

MathLib Explorer
Graph RAG
Лаборатория
Блог
О проекте
Команда

Аффилиация

Вычислительный центр им. А. А. Дороницына при ФИЦ «Информатика и Управление» РАН frccsc.ru