empty_mem_ssubsets

Mathlib.Data.Finset.Powerset

URI: https://scilib.ai/kg/mathlib#Finset.empty_mem_ssubsets

← MathLib Explorer

English

If s is nonempty, then the empty set is a member of s.ssubsets.

Русский

Если s непусто, то ∅ принадлежит s.ssubsets.

LaTeX

$$s.Nonempty → ∅ ∈ s.ssubsets$$

Lean4

theorem empty_mem_ssubsets {s : Finset α} (h : s.Nonempty) : ∅ ∈ s.ssubsets :=
  by
  rw [mem_ssubsets, ssubset_iff_subset_ne]
  exact ⟨empty_subset s, h.ne_empty.symm⟩

Похожие утверждения

Научная платформа российской исследовательской школы.

Разделы

MathLib Explorer
Graph RAG
Лаборатория
Блог
О проекте
Команда

Аффилиация

Вычислительный центр им. А. А. Дороницына при ФИЦ «Информатика и Управление» РАН frccsc.ru