decidableExistsOfDecidableSSubsets

Mathlib.Data.Finset.Powerset

URI: https://scilib.ai/kg/mathlib#Finset.decidableExistsOfDecidableSSubsets

Lean4

/-- For predicate `p` decidable on ssubsets, it is decidable whether `p` holds for any ssubset. -/
def decidableExistsOfDecidableSSubsets {s : Finset α} {p : ∀ t ⊂ s, Prop} [∀ t h, Decidable (p t h)] :
    Decidable (∃ t h, p t h) :=
  decidable_of_iff (∃ (t : _) (hs : t ∈ s.ssubsets), p t (mem_ssubsets.1 hs))
    ⟨fun ⟨t, _, hp⟩ => ⟨t, _, hp⟩, fun ⟨t, hs, hp⟩ => ⟨t, mem_ssubsets.2 hs, hp⟩⟩

Похожие утверждения

Научная платформа российской исследовательской школы.

Разделы

MathLib Explorer
Graph RAG
Лаборатория
Блог
О проекте
Команда

Аффилиация

Вычислительный центр им. А. А. Дороницына при ФИЦ «Информатика и Управление» РАН frccsc.ru