preimage_empty

Mathlib.Data.Finset.Preimage

URI: https://scilib.ai/kg/mathlib#Finset.preimage_empty

English

The preimage of the empty set is empty.

Русский

Предобраз пустого множества равно пустому множеству.

LaTeX

$$$$ \\mathrm{preimage}(\\varnothing,f,hf) = \\varnothing. $$$$

Lean4

@[simp]
theorem preimage_empty {f : α → β} : preimage ∅ f (by simp [InjOn]) = ∅ :=
  Finset.coe_injective (by simp)

Похожие утверждения

Научная платформа российской исследовательской школы.

Разделы

Аффилиация

Вычислительный центр им. А. А. Дороницына при ФИЦ «Информатика и Управление» РАН frccsc.ru