English
Reindexing and then restricting to a Finset is the same as first restricting to the preimage under the index equivalence and then reindexing.
Русский
Переиндексация с последующим ограничением к конечному множеству равносильна сначала ограничению по предобразу под эквивалентностью индекса, а затем переиндексацией.
LaTeX
$$$\text{restrict} \circ (e \mathbin{.} \pi) = ((e|_{\mathrm{preimage}(s)}).\mathrm{piCongrLeft} (\lambda b: s \mapsto (\pi b))) \circ (s^{-1} \backslash e)\!\text{.restrict}$$$
Lean4
/-- `product s t` is the set of pairs `(a, b)` such that `a ∈ s` and `b ∈ t`. -/
protected def product (s : Finset α) (t : Finset β) : Finset (α × β) :=
⟨_, s.nodup.product t.nodup⟩
