product_image_fst

Mathlib.Data.Finset.Prod

URI: https://scilib.ai/kg/mathlib#Finset.product_image_fst

English

If t is nonempty, then the image of the first projection from s × t equals s.

Русский

Если t непусто, то образ проекции на первую компоненту от s × t равен s.

LaTeX

$$$t \neq \varnothing \;\Rightarrow\; \mathrm{image}\mathrm{fst}(s \timesˢ t) = s$$$

Lean4

theorem product_image_fst [DecidableEq α] (ht : t.Nonempty) : (s ×ˢ t).image Prod.fst = s :=
  by
  ext i
  simp [mem_image, ht.exists_mem]

Похожие утверждения

Научная платформа российской исследовательской школы.

Разделы

Аффилиация

Вычислительный центр им. А. А. Дороницына при ФИЦ «Информатика и Управление» РАН frccsc.ru