product_image_snd

Mathlib.Data.Finset.Prod

URI: https://scilib.ai/kg/mathlib#Finset.product_image_snd

English

If s is nonempty, then the image of the second projection from s × t equals t.

Русский

Если s непусто, то образ проекции на вторую компоненту от s × t равен t.

LaTeX

$$$s \neq \varnothing \;\Rightarrow\; \mathrm{image}\mathrm{snd}(s ×ˢ t) = t$$$

Lean4

theorem product_image_snd [DecidableEq β] (ht : s.Nonempty) : (s ×ˢ t).image Prod.snd = t :=
  by
  ext i
  simp [mem_image, ht.exists_mem]

Похожие утверждения

Научная платформа российской исследовательской школы.

Разделы

Аффилиация

Вычислительный центр им. А. А. Дороницына при ФИЦ «Информатика и Управление» РАН frccsc.ru