product_subset_product

Mathlib.Data.Finset.Prod

URI: https://scilib.ai/kg/mathlib#Finset.product_subset_product

← MathLib Explorer

English

If s ⊆ s' and t ⊆ t' then s ×ˢ t ⊆ s' ×ˢ t'.

Русский

Если s ⊆ s' и t ⊆ t', то s ×ˢ t ⊆ s' ×ˢ t'.

LaTeX

$$$s \subseteq s' \Rightarrow t \subseteq t' \Rightarrow s ×ˢ t \subseteq s' ×ˢ t'$$$

Lean4

@[gcongr]
theorem product_subset_product (hs : s ⊆ s') (ht : t ⊆ t') : s ×ˢ t ⊆ s' ×ˢ t' := fun ⟨_, _⟩ h =>
  mem_product.2 ⟨hs (mem_product.1 h).1, ht (mem_product.1 h).2⟩

Похожие утверждения

Научная платформа российской исследовательской школы.

Разделы

MathLib Explorer
Graph RAG
Лаборатория
Блог
О проекте
Команда

Аффилиация

Вычислительный центр им. А. А. Дороницына при ФИЦ «Информатика и Управление» РАН frccsc.ru