npow_mul

Mathlib.Algebra.Group.NatPowAssoc

URI: https://scilib.ai/kg/mathlib#npow_mul

← MathLib Explorer

English

For all x ∈ M and m,n ∈ ℕ, x^(mn) = (x^m)^n.

Русский

Для всех x ∈ M и m,n ∈ ℕ выполняется x^(mn) = (x^m)^n.

LaTeX

$$$ x^{mn} = (x^m)^n $$$

Lean4

theorem npow_mul (x : M) (m n : ℕ) : x ^ (m * n) = (x ^ m) ^ n := by
  induction n with
  | zero => rw [npow_zero, Nat.mul_zero, npow_zero]
  | succ n ih => rw [mul_add, npow_add, ih, mul_one, npow_add, npow_one]

Похожие утверждения

Научная платформа российской исследовательской школы.

Разделы

MathLib Explorer
Graph RAG
Лаборатория
Блог
О проекте
Команда

Аффилиация

Вычислительный центр им. А. А. Дороницына при ФИЦ «Информатика и Управление» РАН frccsc.ru