diag_eq_empty

Mathlib.Data.Finset.Prod

URI: https://scilib.ai/kg/mathlib#Finset.diag_eq_empty

← MathLib Explorer

English

Diagonal is empty exactly when the underlying set is empty.

Русский

Диагональ пуста тогда, когда основанное множество пусто.

LaTeX

$$$\\mathrm{diag}(s) = \\emptyset \\iff s = \\emptyset$$$

Lean4

@[simp, grind =]
theorem diag_eq_empty : s.diag = ∅ ↔ s = ∅ :=
  by
  have := (diag_nonempty (s := s)).not
  rwa [not_nonempty_iff_eq_empty, not_nonempty_iff_eq_empty] at this

Похожие утверждения

Научная платформа российской исследовательской школы.

Разделы

MathLib Explorer
Graph RAG
Лаборатория
Блог
О проекте
Команда

Аффилиация

Вычислительный центр им. А. А. Дороницына при ФИЦ «Информатика и Управление» РАН frccsc.ru