diag_card

Mathlib.Data.Finset.Prod

URI: https://scilib.ai/kg/mathlib#Finset.diag_card

← MathLib Explorer

English

The diagonal of S has the same cardinality as S: |diag(S)| = |S|.

Русский

Диагональ множества S обладает той же мощностью, что и S: |diag(S)| = |S|.

LaTeX

$$$|\\mathrm{diag}(s)| = |s|$$$

Lean4

@[simp]
theorem diag_card : (diag s).card = s.card :=
  by
  suffices diag s = s.image fun a => (a, a) by
    rw [this]
    apply card_image_of_injOn
    exact fun x1 _ x2 _ h3 => (Prod.mk.inj h3).1
  grind

Похожие утверждения

Научная платформа российской исследовательской школы.

Разделы

MathLib Explorer
Graph RAG
Лаборатория
Блог
О проекте
Команда

Аффилиация

Вычислительный центр им. А. А. Дороницына при ФИЦ «Информатика и Управление» РАН frccsc.ru