union_eq_sdiff_union_sdiff_union_inter

Mathlib.Data.Finset.SDiff

URI: https://scilib.ai/kg/mathlib#Finset.union_eq_sdiff_union_sdiff_union_inter

English

For any finite sets s,t, the union s ∪ t equals (s \ t) ∪ (t \ s) ∪ (s ∩ t).

Русский

Для любых конечных множеств s,t равно объединение s ∪ t = (s \ t) ∪ (t \ s) ∪ (s ∩ t).

LaTeX

$$$ s \cup t = (s \setminus t) \cup (t \setminus s) \cup (s \cap t) $$$

Lean4

theorem union_eq_sdiff_union_sdiff_union_inter (s t : Finset α) : s ∪ t = s \ t ∪ t \ s ∪ s ∩ t :=
  sup_eq_sdiff_sup_sdiff_sup_inf

Похожие утверждения

Научная платформа российской исследовательской школы.

Разделы

Аффилиация

Вычислительный центр им. А. А. Дороницына при ФИЦ «Информатика и Управление» РАН frccsc.ru