sigma_mono — Mathlib

English

The family (t i).map (sigmaMk i) is pairwise disjoint over i ∈ s.

Русский

Пусть для разных i пары вображённые через sigmaMk остаются попарно непересекающимися.

LaTeX

$$Set.{i} PairwiseDisjoint (fun i => map (Embedding.sigmaMk i) (t i))$$

Lean4

@[mono]
theorem sigma_mono (hs : s₁ ⊆ s₂) (ht : ∀ i, t₁ i ⊆ t₂ i) : s₁.sigma t₁ ⊆ s₂.sigma t₂ := fun ⟨i, _⟩ h =>
  let ⟨hi, ha⟩ := mem_sigma.1 h
  mem_sigma.2 ⟨hs hi, ht i ha⟩

Похожие утверждения