orderEmbOfFin_compl_singleton_apply

English

For n and i, the image under the complement embedding is given by a shifted cast and j.

Русский

Изображение комплементного отображения даётся с сдвигом через приведение и j.

LaTeX

$$orderEmbOfFin_compl_singleton_apply$$

Lean4

theorem orderEmbOfFin_compl_singleton_apply {n : ℕ} {i : Fin (n + 1)} {k : ℕ} (h : ({ i }ᶜ : Finset _).card = k)
    (j : Fin k) :
    ({ i }ᶜ : Finset _).orderEmbOfFin h j = Fin.succAbove i (Fin.cast (h.symm.trans (by simp [card_compl])) j) :=
  by
  rw [orderEmbOfFin_compl_singleton]
  simp

Похожие утверждения