subset_map_inr — Mathlib

English

For a subset relation with a left-inclusion map: u ⊆ s.map inl iff u^{toLeft} ⊆ s and u^{toRight} = ∅.

Русский

Для включения через отображение влево: u ⊆ s.map inl тогда и только тогда u^{toLeft} ⊆ s и u^{toRight} = ∅.

LaTeX

$$u \subseteq (\mathrm{map} \mathrm{inl} \\ s) \iff u^{\mathrm{toLeft}} \subseteq s \land u^{\mathrm{toRight}} = \emptyset$$

Lean4

theorem subset_map_inr : u ⊆ t.map .inr ↔ u.toLeft = ∅ ∧ u.toRight ⊆ t := by simp [← empty_disjSum, subset_disjSum]

Похожие утверждения