sups_subset_iff — Mathlib

English

Equality #(s ⊻ t) = #s · #t is equivalent to the injectivity of the map (a, b) ↦ a ⊔ b on s × t.

Русский

Равенство кардиналс #(s ⊻ t) = #s · #t эквивалентно инъективности отображения (a,b) ↦ a ⊔ b на s × t.

LaTeX

$$$ #(s \\oplus t) = #s \\cdot #t \\iff (s \\timesˢ t : Set (\\alpha \\times \\alpha)).InjOn (\\lambda x. x.1 \\oplus x.2) $$$

Lean4

@[simp]
theorem sups_subset_iff : s ⊻ t ⊆ u ↔ ∀ a ∈ s, ∀ b ∈ t, a ⊔ b ∈ u :=
  image₂_subset_iff

Похожие утверждения