infs_nonempty

Mathlib.Data.Finset.Sups

URI: https://scilib.ai/kg/mathlib#Finset.infs_nonempty

English

For any u ⊆ α ⊕ β, a ∈ u.toLeft iff inl(a) ∈ u.

Русский

Для любого u ⊆ α ⊕ β верно: a ∈ u.toLeft тогда, когда inl(a) ∈ u.

LaTeX

$$$ a \in u.toLeft \iff \mathrm{inl}(a) \in u $$$

Lean4

@[simp]
theorem infs_nonempty : (s ⊼ t).Nonempty ↔ s.Nonempty ∧ t.Nonempty :=
  image₂_nonempty_iff

Похожие утверждения

Научная платформа российской исследовательской школы.

Разделы

Аффилиация

Вычислительный центр им. А. А. Дороницына при ФИЦ «Информатика и Управление» РАН frccsc.ru