disjSups_subset — Mathlib

English

The disjSups of a union distributes over union: (s₁ ∪ s₂) ○ t = s₁ ○ t ∪ s₂ ○ t.

Русский

ДисjointSups распределяется по объединению: (s₁ ∪ s₂) ○ t = s₁ ○ t ∪ s₂ ○ t.

LaTeX

$$$ (s_{1} \cup s_{2}) \circ t = s_{1} \circ t \cup s_{2} \circ t $$$

Lean4

theorem disjSups_subset (hs : s₁ ⊆ s₂) (ht : t₁ ⊆ t₂) : s₁ ○ t₁ ⊆ s₂ ○ t₂ :=
  image_subset_image <| filter_subset_filter _ <| product_subset_product hs ht

Похожие утверждения