disjSups_inter_subset_right — Mathlib

English

Let s, t1, t2 be Finset α in a distributive lattice with bottom. Then s ○ (t1 ∩ t2) ⊆ s ○ t1 ∩ s ○ t2.

Русский

Пусть s, t1, t2 — конечные множества α в распоряжении диссоциированного сложения. Тогда s ○ (t1 ∩ t2) ⊆ (s ○ t1) ∩ (s ○ t2).

LaTeX

$$$ s \\circ (t_1 \\cap t_2) \\subseteq (s \\circ t_1) \\cap (s \\circ t_2) $$$

Lean4

theorem disjSups_inter_subset_right : s ○ (t₁ ∩ t₂) ⊆ s ○ t₁ ∩ s ○ t₂ := by
  simpa only [disjSups, product_inter, filter_inter_distrib] using image_inter_subset _ _ _

Похожие утверждения