diffs_right_comm — Mathlib

English

For any predicate p, there exists a with a ∈ sᶜˢ and p(a) if and only if there exists a with a ∈ s and p(aᶜ).

Русский

Для произвольного предиката p существует a с a ∈ sᶜˢ и p(a) тогда и только тогда, когда существует a с a ∈ s и p(aᶜ).

LaTeX

$$$ (\\exists a \\in sᶜˢ) p(a) \\iff \\exists a \\in s, p(a^{\\complement}) $$

Lean4

theorem diffs_right_comm : s \\ t \\ u = s \\ u \\ t :=
  image₂_right_comm sdiff_right_comm

Похожие утверждения