card_compls

Mathlib.Data.Finset.Sups

URI: https://scilib.ai/kg/mathlib#Finset.card_compls

English

The cardinality is preserved by Compls: the number of elements in sᶜˢ equals the number of elements in s.

Русский

Кардинальность сохраняется под Compls: число элементов в sᶜˢ равно числу элементов в s.

LaTeX

$$$ \\#(s^{\\complement\\}\\!ˢ) = \\#s $$$

Lean4

@[simp]
theorem card_compls : #sᶜˢ = #s :=
  card_map _

Похожие утверждения

Научная платформа российской исследовательской школы.

Разделы

Аффилиация

Вычислительный центр им. А. А. Дороницына при ФИЦ «Информатика и Управление» РАН frccsc.ru