compls_nonempty

Mathlib.Data.Finset.Sups

URI: https://scilib.ai/kg/mathlib#Finset.compls_nonempty

English

In a Boolean algebra setting, for any finite s, the complement sᶜˢ is nonempty if and only if s is nonempty.

Русский

В буловой алгебре для любого конечного s комплемент sᶜˢ непуст тогда и только тогда, когда s непуст.

LaTeX

$$$s^{\!c_s}.Nonempty \iff s.Nonempty$$$

Lean4

@[simp]
theorem compls_nonempty : sᶜˢ.Nonempty ↔ s.Nonempty :=
  map_nonempty

Похожие утверждения

Научная платформа российской исследовательской школы.

Разделы

Аффилиация

Вычислительный центр им. А. А. Дороницына при ФИЦ «Информатика и Управление» РАН frccsc.ru