compls_eq_empty

Mathlib.Data.Finset.Sups

URI: https://scilib.ai/kg/mathlib#Finset.compls_eq_empty

English

A complement equals empty if and only if the original set is empty: sᶜˢ = ∅ ⇔ s = ∅.

Русский

Комплемент равен пустому тогда и только тогда, когда исходное множество пусто: sᶜˢ = ∅ ⇔ s = ∅.

LaTeX

$$$s^{\!c_s} = \emptyset \iff s = \emptyset$$$

Lean4

@[simp]
theorem compls_eq_empty : sᶜˢ = ∅ ↔ s = ∅ :=
  map_eq_empty

Похожие утверждения

Научная платформа российской исследовательской школы.

Разделы

Аффилиация

Вычислительный центр им. А. А. Дороницына при ФИЦ «Информатика и Управление» РАН frccsc.ru