card_sym2

Mathlib.Data.Finset.Sym

URI: https://scilib.ai/kg/mathlib#Finset.card_sym2

← MathLib Explorer

English

The cardinality of s.sym2 equals binomial(|s|+1, 2).

Русский

Число элементов s.sym2 равно биномиальному коэффициенту C(|s|+1, 2).

LaTeX

$$\operatorname{card}(s^{(2)}) = \binom{|s|+1}{2}$$

Lean4

/-- Finset **stars and bars** for the case `n = 2`. -/
theorem card_sym2 (s : Finset α) : s.sym2.card = Nat.choose (s.card + 1) 2 := by
  rw [card_def, sym2_val, Multiset.card_sym2, ← card_def]

Похожие утверждения

Научная платформа российской исследовательской школы.

Разделы

MathLib Explorer
Graph RAG
Лаборатория
Блог
О проекте
Команда

Аффилиация

Вычислительный центр им. А. А. Дороницына при ФИЦ «Информатика и Управление» РАН frccsc.ru