diag_mem_sym2_mem_iff

Mathlib.Data.Finset.Sym

URI: https://scilib.ai/kg/mathlib#Finset.diag_mem_sym2_mem_iff

← MathLib Explorer

English

Sym2.diag a ∈ s.sym2 iff a ∈ s.

Русский

Sym2.diag(a) ∈ s.sym2 тогда и только если a ∈ s.

LaTeX

$$Sym2.diag(a) ∈ s^{(2)} \iff a \in s$$

Lean4

@[simp]
theorem diag_mem_sym2_mem_iff : (∀ b, b ∈ Sym2.diag a → b ∈ s) ↔ a ∈ s :=
  by
  rw [← mem_sym2_iff]
  exact mk_mem_sym2_iff.trans <| and_self_iff

Похожие утверждения

Научная платформа российской исследовательской школы.

Разделы

MathLib Explorer
Graph RAG
Лаборатория
Блог
О проекте
Команда

Аффилиация

Вычислительный центр им. А. А. Дороницына при ФИЦ «Информатика и Управление» РАН frccsc.ru