disjiUnion_eq_biUnion

Mathlib.Data.Finset.Union

URI: https://scilib.ai/kg/mathlib#Finset.disjiUnion_eq_biUnion

← MathLib Explorer

English

Under the hypothesis that the index family is pairwise disjoint, disjiUnion equals biUnion.

Русский

При условии попарной непересекаемости индексов, disjiUnion совпадает с biUnion.

LaTeX

$$$s.disjiUnion f hf = s.biUnion f$$$

Lean4

@[simp]
theorem disjiUnion_eq_biUnion (s : Finset α) (f : α → Finset β) (hf) : s.disjiUnion f hf = s.biUnion f :=
  eq_of_veq (s.disjiUnion f hf).nodup.dedup.symm

Похожие утверждения

Научная платформа российской исследовательской школы.

Разделы

MathLib Explorer
Graph RAG
Лаборатория
Блог
О проекте
Команда

Аффилиация

Вычислительный центр им. А. А. Дороницына при ФИЦ «Информатика и Управление» РАН frccsc.ru