mapDomain_notin_range — Mathlib

English

Applying mapDomain with the identity map leaves a finsupp unchanged.

Русский

Применение mapDomain к тождению не меняет финисупп.

LaTeX

$$$\\operatorname{mapDomain}\\, id\\, v = v$.$$

Lean4

theorem mapDomain_notin_range {f : α → β} (x : α →₀ M) (a : β) (h : a ∉ Set.range f) : mapDomain f x a = 0 :=
  by
  rw [mapDomain, sum_apply, sum]
  exact Finset.sum_eq_zero fun a' _ => single_eq_of_ne fun eq => h <| eq ▸ Set.mem_range_self _

Похожие утверждения