ppow_mul

Mathlib.Algebra.Group.PNatPowAssoc

URI: https://scilib.ai/kg/mathlib#ppow_mul

← MathLib Explorer

English

For x ∈ M and m, n ∈ ℕ+, x^(m·n) = (x^m)^n.

Русский

Для x ∈ M и m, n ∈ ℕ+, выполняется x^(m·n) = (x^m)^n.

LaTeX

$$$x^{(m \\cdot n)} = (x^{m})^{n}$$$

Lean4

theorem ppow_mul (x : M) (m n : ℕ+) : x ^ (m * n) = (x ^ m) ^ n := by
  induction n with
  | one => rw [ppow_one, mul_one]
  | succ k hk => rw [ppow_add, ppow_one, mul_add, ppow_add, mul_one, hk]

Похожие утверждения

Научная платформа российской исследовательской школы.

Разделы

MathLib Explorer
Graph RAG
Лаборатория
Блог
О проекте
Команда

Аффилиация

Вычислительный центр им. А. А. Дороницына при ФИЦ «Информатика и Управление» РАН frccsc.ru