subtypeDomain_eq_zero_iff

Mathlib.Data.Finsupp.Basic

URI: https://scilib.ai/kg/mathlib#Finsupp.subtypeDomain_eq_zero_iff

← MathLib Explorer

English

If p holds on the support of f, then f_subtype_domain = 0 iff f = 0.

Русский

Если p выполняется на опоре f, то f_subtype_domain = 0 эквивалентно f = 0.

LaTeX

$$$$ (\\forall x \\in f.support, p x) \\to (f.subtypeDomain p = 0 \\iff f = 0). $$$$

Lean4

theorem subtypeDomain_eq_zero_iff {f : α →₀ M} (hf : ∀ x ∈ f.support, p x) : f.subtypeDomain p = 0 ↔ f = 0 :=
  subtypeDomain_eq_iff (g := 0) hf (by simp)

Похожие утверждения

Научная платформа российской исследовательской школы.

Разделы

MathLib Explorer
Graph RAG
Лаборатория
Блог
О проекте
Команда

Аффилиация

Вычислительный центр им. А. А. Дороницына при ФИЦ «Информатика и Управление» РАН frccsc.ru