English
For a finite set s of finsupps, x belongs to the supremum of supports iff there exists a member f of s with x in its support.
Русский
Для конечного множества s финспп x принадлежит максимуму опор тогда и только тогда, когда существует f ∈ s с x ∈ opra f.
LaTeX
$$$x \\in s.\\\\operatorname{sup} Finsupp.\\\\operatorname{support} \\\\iff \\\\exists f \\in s, x \\in f.\\\\operatorname{support}$$$
Lean4
theorem mem_sup_support_iff [Zero M] {s : Finset (ι →₀ M)} {x : ι} :
x ∈ s.sup Finsupp.support ↔ ∃ f ∈ s, x ∈ f.support :=
Multiset.mem_sup_map_support_iff