mem_support_iff

Mathlib.Data.Finsupp.Defs

URI: https://scilib.ai/kg/mathlib#Finsupp.mem_support_iff

English

An element a belongs to the support of f iff f a ≠ 0.

Русский

Элемент a принадлежит опоре f тогда и только тогда, когда f(a) ≠ 0.

LaTeX

$$$a \\in \\operatorname{supp}(f) \\\\Longleftrightarrow f(a) \\neq 0$$$

Lean4

@[simp]
theorem mem_support_iff {f : α →₀ M} : ∀ {a : α}, a ∈ f.support ↔ f a ≠ 0 :=
  @(f.mem_support_toFun)

Похожие утверждения

Научная платформа российской исследовательской школы.

Разделы

Аффилиация

Вычислительный центр им. А. А. Дороницына при ФИЦ «Информатика и Управление» РАН frccsc.ru