support_eq_empty

Mathlib.Data.Finsupp.Defs

URI: https://scilib.ai/kg/mathlib#Finsupp.support_eq_empty

English

For finsupp f, its support is empty iff f = 0.

Русский

Для finsupp f опора пустая тогда и только тогда, когда f = 0.

LaTeX

$$$\\operatorname{support}(f) = \\emptyset \\iff f = 0$$$

Lean4

@[simp]
theorem support_eq_empty {f : α →₀ M} : f.support = ∅ ↔ f = 0 :=
  mod_cast @Function.support_eq_empty_iff _ _ _ f

Похожие утверждения

Научная платформа российской исследовательской школы.

Разделы

Аффилиация

Вычислительный центр им. А. А. Дороницына при ФИЦ «Информатика и Управление» РАН frccsc.ru