card_support_eq_zero

Mathlib.Data.Finsupp.Defs

URI: https://scilib.ai/kg/mathlib#Finsupp.card_support_eq_zero

English

For any f: α →₀ M, the cardinality of its support is zero if and only if f = 0.

Русский

Для любой функции с конечной опорой f: α → M кардинал опоры равен нулю тогда и только тогда, когда f = 0.

LaTeX

$$$|\\operatorname{supp}(f)| = 0 \\iff f = 0$$$

Lean4

theorem card_support_eq_zero {f : α →₀ M} : #f.support = 0 ↔ f = 0 := by simp

Похожие утверждения

Научная платформа российской исследовательской школы.

Разделы

Аффилиация

Вычислительный центр им. А. А. Дороницына при ФИЦ «Информатика и Управление» РАН frccsc.ru