infinite_of_right

Mathlib.Data.Finsupp.Fintype

URI: https://scilib.ai/kg/mathlib#Finsupp.infinite_of_right

← MathLib Explorer

English

If α is infinite and ι is nonempty, then the set of finsupps ι →₀ α is infinite.

Русский

Если α бесконечен и ι непуст, то ι →₀ α бесконечен.

LaTeX

$$$\\text{Infinite}(ι \\to_0 α)$$$

Lean4

instance infinite_of_right [Infinite α] [Nonempty ι] : Infinite (ι →₀ α) :=
  Infinite.of_injective (fun i => Finsupp.single (Classical.arbitrary ι) i)
    (Finsupp.single_injective (Classical.arbitrary ι))

Похожие утверждения

Научная платформа российской исследовательской школы.

Разделы

MathLib Explorer
Graph RAG
Лаборатория
Блог
О проекте
Команда

Аффилиация

Вычислительный центр им. А. А. Дороницына при ФИЦ «Информатика и Управление» РАН frccsc.ru