English
From the neLocus construction for Sym α n, the multiset obtained from the inverse image equals the distribution given by P over univ.
Русский
Из конструкции neLocus для Sym α n следует, что мультимножество, полученное через обратное отображение, равно распределению по P над унив.
LaTeX
$$$$ ((\mathrm{equivNatSum}\ \alpha\ n).symm P).toMultiset = \sum_{a \in \mathrm{univ}} (P(a)) \cdot \{a\}. $$$$
Lean4
/-- Given two finitely supported functions `f g : α →₀ N`, `Finsupp.neLocus f g` is the `Finset`
where `f` and `g` differ. This generalizes `(f - g).support` to situations without subtraction. -/
def neLocus (f g : α →₀ N) : Finset α :=
(f.support ∪ g.support).filter fun x => f x ≠ g x
