single_nonpos

Mathlib.Data.Finsupp.Order

URI: https://scilib.ai/kg/mathlib#Finsupp.single_nonpos

English

Let α be a preordered additive structure with zero. For any i ∈ ι and a ∈ α, δ_i(a) ≤ 0 iff a ≤ 0.

Русский

Пусть α — упорядоченное с нулём аддитивное множество. Тогда δ_i(a) ≤ 0 эквивалентно a ≤ 0.

LaTeX

$$$\mathrm{single}(i,a) \le 0 \iff a \le 0$$$

Lean4

@[simp]
theorem single_nonpos : single i a ≤ 0 ↔ a ≤ 0 := by classical exact Pi.single_nonpos

Похожие утверждения

Научная платформа российской исследовательской школы.

Разделы

Аффилиация

Вычислительный центр им. А. А. Дороницына при ФИЦ «Информатика и Управление» РАН frccsc.ru