isScalarTower — Mathlib

English

The scalar-tower property lifts to the finsupp space: if R, S act on M with IsScalarTower, then R ⊗ S acts on α →₀ M compatibly via smul_assoc.

Русский

Свойство «сектор-стек» переносится на Finsupp: если R, S действуют на M и выполняется IsScalarTower, то R и S действуют на α →₀ M совместимо через smul_assoc.

LaTeX

$$$IsScalarTower R S M \\Rightarrow IsScalarTower R S (\\alpha \\to_0 M)$$$

Lean4

instance isScalarTower [Zero M] [SMulZeroClass R M] [SMulZeroClass S M] [SMul R S] [IsScalarTower R S M] :
    IsScalarTower R S (α →₀ M) where smul_assoc _ _ _ := ext fun _ => smul_assoc _ _ _

Похожие утверждения