support_update — Mathlib

English

For distinct a1 ≠ a2, and all m1,m2 ∈ M, updating f first at a1 then at a2 equals updating first at a2 then at a1.

Русский

При различных a1 ≠ a2 обновление f сначала по a1, затем по a2 эквивалентно обновлению сначала по a2, затем по a1.

LaTeX

$$$update(f,a_1,m_1)\, update\, a_2 m_2 = update(update f a_2 m_2) a_1 m_1$$$

Lean4

theorem support_update [DecidableEq α] [DecidableEq M] :
    support (f.update a b) = if b = 0 then f.support.erase a else insert a f.support := by
  classical
  dsimp only [update]
  congr!

Похожие утверждения