evalMulHom

Mathlib.Algebra.Group.Pi.Lemmas

URI: https://scilib.ai/kg/mathlib#Pi.evalMulHom

Lean4

/-- Evaluation of functions into an indexed collection of semigroups at a point is a semigroup
homomorphism.
This is `Function.eval i` as a `MulHom`. -/
@[to_additive (attr := simps) /--
    Evaluation of functions into an indexed collection of additive semigroups at a point is an
      additive semigroup homomorphism. This is `Function.eval i` as an `AddHom`. -/
    ]
def evalMulHom (i : I) : (∀ i, f i) →ₙ* f i where
  toFun g := g i
  map_mul' _ _ := Pi.mul_apply _ _ i

Похожие утверждения

Научная платформа российской исследовательской школы.

Разделы

MathLib Explorer
Graph RAG
Лаборатория
Блог
О проекте
Команда

Аффилиация

Вычислительный центр им. А. А. Дороницына при ФИЦ «Информатика и Управление» РАН frccsc.ru